‘얇은 종이니까 마음만 먹으면 계속 접을 수 있을 것’이라 생각하지만 현실은 그렇지 않습니다. 실제로 A4용지는 보통 6~7번 정도 접으면 더 이상 접을 수 없게 됩니다. 왜일까요?
종이 접기의 기본 원리
이유는 간단합니다. 접을 때마다 두께가 기하급수적으로 증가하기 때문입니다.
- 한 번 접으면 두께가 2배
- 두 번 접으면 4배
- 세 번 접으면 8배...
이런 식으로 2의 거듭제곱으로 두꺼워지기 때문에, 접을 때마다 종이에 가해지는 힘이 훨씬 더 커집니다. 어느 순간이 되면, 종이가 너무 두꺼워져서 손의 힘으로는 접을 수 없게 되는 겁니다.
예를 들어 A4용지의 두께가 약 0.1mm라고 했을 때
7번 접으면 0.1mm × 2⁷ = 12.8mm, 즉 약 1.3cm나 되며 손으로 누르기 어려운 두께죠.
만약 이론대로 계속 접을 수 있다면?
접는 횟수가 50번만 돼도 두께는 어마어마하게 커집니다.
0.1mm × 2⁵⁰ ≈ 112,589,990,684mm = 약 112,589km
이론적으로는 지구 반지름보다도 두꺼워지는 셈인데 현실에서는 손으로 접는 것이 불가능하니 이 숫자는 상상 속 계산일 뿐입니다.
- A4용지는 보통 7번 정도까지 손으로 접을 수 있습니다.
- 접을 때마다 두께가 두 배가 되어 점점 접기 어려워집니다.
- 큰 종이와 기계의 도움으로는 더 많이 접을 수 있지만, 현실적인 한계는 존재합니다.
- 접기 횟수가 늘어나면 두께는 기하급수적으로 커져서, 실제로는 무한히 접을 수 없습니다.